Et
aksiom er en grunnsetning som aksepteres uten bevis enten den er alment
akseptert eller den er selvinnlysende.
Postulatet
er nær beslektet. I filosofisk forstand er aksiomet og postulatet identiske.
Se
helt til slutt mer om hva et postulat og et aksiom er.
Filosofisk
og logisk er det uproblematisk at man starter med en påstand som ikke kan
bevises, men likevel godtas som ”sann”. Ingen skade skjer om slutninger og
tolkninger blir feil fordi utgangspunkter er galt. Vel og merke dersom man ikke
anvender de gale slutningene og tolkningene på virkeligheten.
Opererer
man derimot i forhold til virkeligheten, kan det bære helt galt av sted dersom
man godtar aksiomer og postulater som sanne bare fordi de er ”allment
aksepterte” eller ”selvinnlysende”. Eksempler på dette er legio (eller mange på
godt norsk) og alt for tallrike til å ramses opp.
Legevitenskapen og lignende disipliner vrimler
for eksempel av slike feil. Det er jo helt utrolig at man en gang trodde at
blader som hadde nyreform, var effektive mot nyreplager? Ginsengroten som rett
som det er har form av et menneske med hode armer og ben, er den dag i dag
kjent for å virke mot ”alt”. Også i 2014.
Politikk
og religion som bygger på grunnsetninger som er ”allment aksepterte” og ”selvinnlysende”
har en tendens til å rote til det meste på sørgerlig vis.
Nå
er det også slik at skulle vi vente på å finne den endelige sannhet før vi
handlet, ville det være svært lite vi kunne gjøre. Det er vår aksiomatiske
virkelighet: Vi handler før vi vet konsekvensene av handlingene våre og blir
svært ofte ofre for Murphy’s lov: Alt som kan gå galt, går galt. Det er nok
ikke uten grunn at den beste form for klokskap er etterpåklokskapen; hva var
det jeg sa??? For ikke å snakke om skadefryden som for mange hører til de store
gledene i livet.
Man
burde forvente en større ydmykhet og vilje til å endre kurs når ting begynner å
gå galt. Det hjelper ikke å ha vært i god tro når man faktisk burde ha sjekket
om de selvinnlysende sannhetene faktisk var sanne annet enn som utgangspunkt
for filosofisk diskurs.
Helt
til slutt (til oppmuntring eller det motsatte) kommer Atle med sin private
definisjon av hva ”en troende” er:
"En
troende er en person som er troende til litt av hvert, for ikke å si det meste."
Ifølge
bokmålsordboka på nettet er dette hva et postulat er:
|
postulat
|
postulat n1, n3 (fra lat av postulare 'fordre')
1 ubevist påstand
teorien er et rent p-
2 filos: læresetning som ikke kan bevises, men som likevel må
forutsettes
|
|
aksiom
|
aksiom n1, n3
(fra gr) selvinnlysende grunnsetning som godtas uten
bevis, f eks i matematikk og logikk
|
Aksiom
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Et aksiom (gr. ἀξίωμα, aksioma, «grunnsetning») er en
grunnsetning som aksepteres uten bevis, enten den er allment
akseptert eller den er selvinnlysende sann. Innenfor epistemologien (filosofi)
er den selvinnlysende sann, mens den ikke trenger være det i matematikken.Aksiomets filosofiske verdi
Det å oppnå en garantert sann konklusjon i et deduktivt argument krever både at argumentet er gyldig og at premissene er sanne. Men prosedyren for å bestemme at premisset er sant er mye mindre presist enn prosedyren for å bestemme at argumentet er gyldig.På grunn av denne upresisheten er aksiomet nyttig som filosofisk redskap. Aksiomet er et utsagn som opptrer som en spesiell type premiss i et bestemt rasjonelt system. Aksiomatiske system ble først formalisert av den greske matematikeren Euklid av Alexandria i hans berømte verk «Elementene» (300 f.Kr.).
Aksiomer forstås som de grunnleggende elementer i slike system, og trenger ikke noen rettferdiggjørelse – i alle fall innenfor systemene. Ved å starte med et sett aksiomer kan man så utlede (og bevise) teoremer ved hjelp av logiske slutninger. Slik kan man bygge opp et aksiomatisk system i tråd med Aristoteles sitt vitenskapsideal. Et fremragende eksempel på dette er matematikken.
Gyldigheten av det aksiomatiske systemet blir avgjort av om det er konsistent. Det innebærer at aksiomene ikke kan inneholde selvmotsigelser, verken direkte eller mer vanskelig tilgjengelige.
Axiom
From Wikipedia, the free encyclopedia
Jump to: navigation, search
This article is about logical propositions. For other uses,
see Axiom (disambiguation).
"Postulation" redirects here. For the term in
algebraic geometry, see Postulation (algebraic geometry).
An axiom, or postulate, is a premise or starting point of
reasoning. As classically conceived, an axiom is a premise so evident
as to be accepted as true without controversy.[1] The
word comes from the Greek ἀξίωμα (āxīoma) 'that which is thought worthy
or fit' or 'that which commends itself as evident.'[2][3] As
used in modern logic,
an axiom is simply a premise or starting point for reasoning.[4] Axioms
define and delimit the realm of analysis; the relative truth of an axiom is taken for
granted within the particular domain of analysis, and serves as a starting
point for deducing and inferring other relative truths. No explicit view
regarding the absolute truth of axioms is ever taken in the context of modern
mathematics, as such a thing is considered to be an irrelevant and impossible
contradiction in terms.In mathematics, the term axiom is used in two related but distinguishable senses: "logical axioms" and "non-logical axioms". Logical axioms are usually statements that are taken to be true within the system of logic they define (e.g., (A and B) implies A), while non-logical axioms (e.g., a + b = b + a) are actually defining properties for the domain of a specific mathematical theory (such as arithmetic). When used in the latter sense, "axiom," "postulate", and "assumption" may be used interchangeably. In general, a non-logical axiom is not a self-evident truth, but rather a formal logical expression used in deduction to build a mathematical theory. As modern mathematics admits multiple, equally "true" systems of logic, precisely the same thing must be said for logical axioms - they both define and are specific to the particular system of logic that is being invoked. To axiomatize a system of knowledge is to show that its claims can be derived from a small, well-understood set of sentences (the axioms). There are typically multiple ways to axiomatize a given mathematical domain.
In both senses, an axiom is any mathematical statement that serves as a starting point from which other statements are logically derived. Within the system they define, axioms (unless redundant) cannot be derived by principles of deduction, nor are they demonstrable by mathematical proofs, simply because they are starting points; there is nothing else from which they logically follow otherwise they would be classified as theorems. However, an axiom in one system may be a theorem in another, and vice versa.
