”Vår aksiomatiske og problematiske virkelighet”

Et aksiom er en grunnsetning som aksepteres uten bevis enten den er alment akseptert eller den er selvinnlysende.

Postulatet er nær beslektet. I filosofisk forstand er aksiomet og postulatet identiske.

Se helt til slutt mer om hva et postulat og et aksiom er. 

Filosofisk og logisk er det uproblematisk at man starter med en påstand som ikke kan bevises, men likevel godtas som ”sann”. Ingen skade skjer om slutninger og tolkninger blir feil fordi utgangspunkter er galt. Vel og merke dersom man ikke anvender de gale slutningene og tolkningene på virkeligheten.

Opererer man derimot i forhold til virkeligheten, kan det bære helt galt av sted dersom man godtar aksiomer og postulater som sanne bare fordi de er ”allment aksepterte” eller ”selvinnlysende”. Eksempler på dette er legio (eller mange på godt norsk) og alt for tallrike til å ramses opp.

 Legevitenskapen og lignende disipliner vrimler for eksempel av slike feil. Det er jo helt utrolig at man en gang trodde at blader som hadde nyreform, var effektive mot nyreplager? Ginsengroten som rett som det er har form av et menneske med hode armer og ben, er den dag i dag kjent for å virke mot ”alt”. Også i 2014.

Politikk og religion som bygger på grunnsetninger som er ”allment aksepterte” og ”selvinnlysende” har en tendens til å rote til det meste på sørgerlig vis.

Nå er det også slik at skulle vi vente på å finne den endelige sannhet før vi handlet, ville det være svært lite vi kunne gjøre. Det er vår aksiomatiske virkelighet: Vi handler før vi vet konsekvensene av handlingene våre og blir svært ofte ofre for Murphy’s lov: Alt som kan gå galt, går galt. Det er nok ikke uten grunn at den beste form for klokskap er etterpåklokskapen; hva var det jeg sa??? For ikke å snakke om skadefryden som for mange hører til de store gledene i livet.

Man burde forvente en større ydmykhet og vilje til å endre kurs når ting begynner å gå galt. Det hjelper ikke å ha vært i god tro når man faktisk burde ha sjekket om de selvinnlysende sannhetene faktisk var sanne annet enn som utgangspunkt for filosofisk diskurs.

Helt til slutt (til oppmuntring eller det motsatte) kommer Atle med sin private definisjon av hva ”en troende” er:

"En troende er en person som er troende til litt av hvert, for ikke å si det meste."

Ifølge bokmålsordboka på nettet er dette hva et postulat er:

postulat

postulat n1, n3 (fra lat av postulare 'fordre') 1 ubevist påstand teorien er et rent p- 2 filos: læresetning som ikke kan bevises, men som likevel må forutsettes

http://www.nob-ordbok.uio.no/perl/ordbok.cgi?OPP=postulat&bokmaal=+&ordbok=bokmaal

aksiom

aksiom n1, n3 (fra gr) selvinnlysende grunnsetning som godtas uten bevis, f eks i matematikk og logikk http://www.dokpro.uio.no/ordboksoek.html

Aksiom

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi

Gå til: navigasjon, søk

Et aksiom (gr. ἀξίωμα, aksioma, «grunnsetning») er en grunnsetning som aksepteres uten bevis, enten den er allment akseptert eller den er selvinnlysende sann. Innenfor epistemologien (filosofi) er den selvinnlysende sann, mens den ikke trenger være det i matematikken.

Aksiomets filosofiske verdi

Det å oppnå en garantert sann konklusjon i et deduktivt argument krever både at argumentet er gyldig og at premissene er sanne. Men prosedyren for å bestemme at premisset er sant er mye mindre presist enn prosedyren for å bestemme at argumentet er gyldig.
På grunn av denne upresisheten er aksiomet nyttig som filosofisk redskap. Aksiomet er et utsagn som opptrer som en spesiell type premiss i et bestemt rasjonelt system. Aksiomatiske system ble først formalisert av den greske matematikeren Euklid av Alexandria i hans berømte verk «Elementene» (300 f.Kr.).
Aksiomer forstås som de grunnleggende elementer i slike system, og trenger ikke noen rettferdiggjørelse – i alle fall innenfor systemene. Ved å starte med et sett aksiomer kan man så utlede (og bevise) teoremer ved hjelp av logiske slutninger. Slik kan man bygge opp et aksiomatisk system i tråd med Aristoteles sitt vitenskapsideal. Et fremragende eksempel på dette er matematikken.
Gyldigheten av det aksiomatiske systemet blir avgjort av om det er konsistent. Det innebærer at aksiomene ikke kan inneholde selvmotsigelser, verken direkte eller mer vanskelig tilgjengelige.

http://no.wikipedia.org/wiki/Aksiom

Axiom

From Wikipedia, the free encyclopedia

Jump to: navigation, search

This article is about logical propositions. For other uses, see Axiom (disambiguation).

"Postulation" redirects here. For the term in algebraic geometry, see Postulation (algebraic geometry).

An axiom, or postulate, is a premise or starting point of reasoning. As classically conceived, an axiom is a premise so evident as to be accepted as true without controversy.^[1] The word comes from the Greek ἀξίωμα (āxīoma) 'that which is thought worthy or fit' or 'that which commends itself as evident.'^[2][3] As used in modern logic, an axiom is simply a premise or starting point for reasoning.^[4] Axioms define and delimit the realm of analysis; the relative truth of an axiom is taken for granted within the particular domain of analysis, and serves as a starting point for deducing and inferring other relative truths. No explicit view regarding the absolute truth of axioms is ever taken in the context of modern mathematics, as such a thing is considered to be an irrelevant and impossible contradiction in terms.
In mathematics, the term axiom is used in two related but distinguishable senses: "logical axioms" and "non-logical axioms". Logical axioms are usually statements that are taken to be true within the system of logic they define (e.g., (A and B) implies A), while non-logical axioms (e.g., a + b = b + a) are actually defining properties for the domain of a specific mathematical theory (such as arithmetic). When used in the latter sense, "axiom," "postulate", and "assumption" may be used interchangeably. In general, a non-logical axiom is not a self-evident truth, but rather a formal logical expression used in deduction to build a mathematical theory. As modern mathematics admits multiple, equally "true" systems of logic, precisely the same thing must be said for logical axioms - they both define and are specific to the particular system of logic that is being invoked. To axiomatize a system of knowledge is to show that its claims can be derived from a small, well-understood set of sentences (the axioms). There are typically multiple ways to axiomatize a given mathematical domain.
In both senses, an axiom is any mathematical statement that serves as a starting point from which other statements are logically derived. Within the system they define, axioms (unless redundant) cannot be derived by principles of deduction, nor are they demonstrable by mathematical proofs, simply because they are starting points; there is nothing else from which they logically follow otherwise they would be classified as theorems. However, an axiom in one system may be a theorem in another, and vice versa.

http://en.wikipedia.org/wiki/Axiom